6. Estabilidad y Límites (criterios e indicadores)

Realizado por: Ing. Néstor Alejandro Piñero Herrera.

INTRODUCCIÓN

Los sistemas eléctricos de potencia (SEP) son los más largos y complejos sistemas dinámicos hechos por el hombre. Similar a cualquier sistema dinámico, este se encuentra continuamente sometido a perturbaciones y transitorios, pasando de un estado operativo a otro en forma de oscilaciones. Una condición primitiva para que el sistema de energía mantenga la estabilidad, requiere que las oscilaciones sean amortiguadas

La estabilidad en sistemas eléctricos de potencia (SEP), ha sido de gran preocupación para ingenieros desde el año 1920. Sin embargo, siguen ocurriendo apagones (BLACKOUTS), debido a la inestabilidad del sistema eléctrico y, a pesar de los avances significativos en tecnologías de control y protecciones eléctricas. También ha habido un crecimiento continuo en las interconexiones entre los sistemas eléctricos regionales con el objetivo de mejorar la estabilidad en las condiciones de control, pero el problema de estabilidad ha ganado nuevas dimensiones.

En sistemas eléctricos de potencia (SEP), se han vuelto cada vez más interesantes y ha sido fundamental el estudio del comportamiento de la estabilidad en el voltaje, la frecuencia y, adicionalmente el análisis de las oscilaciones; que por cierto, también se ha convertido en preocupación, más de lo que fue en el pasado.  

Una comprensión clara de los diferentes tipos de inestabilidad y cómo se interrelacionan es esencial para el diseño y el funcionamiento satisfactorios de los sistemas de energía.

CONFIABILIDAD, SEGURIDAD Y ESTABILIDAD

La confiabilidad en sistemas eléctricos de potencia (SEP), está estrechamente vinculada a la estabilidad y seguridad del mismo.

Pero, ¿qué se entiende por confiabilidad, estabilidad y seguridad en sistemas eléctricos de potencia (SEP)?

• La confiabilidad en sistemas eléctricos de potencia (SEP), se define como la capacidad de que este mantenga el servicio con pocas interrupciones durante largos períodos de tiempo. Siendo posible la medición de tales índices de fiabilidad tomando en consideración la frecuencia, duración y magnitud de afectación del servicio a los consumidores.

• La estabilidad en sistemas eléctricos de potencia (SEP). Supóngase que el sistema de energía eléctrica se encuentra en un punto de funcionamiento (punto de equilibrio) estable. “La estabilidad está interesada en el estudio de la capacidad del sistema de alcanzar un nuevo punto de equilibrio estable o de volver al punto de equilibrio estable original tras la ocurrencia de una perturbación.

-    Se consideran perturbaciones pequeñas a los cambios de la carga, siendo este un evento que ocurre continuamente en los sistemas eléctricos de potencia (SEP) y, matemáticamente hablando el sistema de ecuaciones no lineales se puede convertir en un problema lineal.

 

-    Las perturbaciones grandes se deben a cortocircuitos, desconexión de líneas de transmisión y unidades generadoras de las plantas eléctricas. En este escenario, desde el punto de vista matemático, las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico del sistema no se pueden linealizar para su análisis. 

• La seguridad en sistemas eléctricos de potencia (SEP), se define como la capacidad que este posee para soportar perturbaciones grandes, sin provocar interrupciones del servicio a los consumidores. Adicionalmente, está asociada a la robustez del mismo y a las condiciones de operación.

CRITERIOS PARA LA COMPRENSIÓN DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA (SEP).

El problema de la estabilidad en los sistemas de energía eléctrica es de gran complejidad, sin embargo, una forma de abordar la comprensión de un problema de estabilidad específico es su caracterización en términos de los siguientes criterios.

• La naturaleza de fenómenos físicos involucrados (estabilidad de ángulo y estabilidad de tensiones).
• La magnitud de la perturbación (estabilidad de gran perturbación y estabilidad de pequeña perturbación).
• Las dinámicas involucradas (estabilidad de corto plazo y estabilidad de largo plazo).

CLASIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA DE POTENCIA BASADA EN LA DINÁMICA DEL FENÓMENO.

ESTABILIDAD DEL ÁNGULO DEL ROTOR.

La estabilidad del ángulo del rotor se refiere a la capacidad de las máquinas síncronas en un sistema de potencia para permanecer en sincronismo después de haber sido sometidas a una perturbación. Sin embargo, se debe hacer una distinción entre los tipos y la gravedad de las perturbaciones porque el generador síncrono tiene la capacidad de resistir solo algunas de ellas. 

“CLASIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA (SEP), BASADO EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Y COMPONENTES INFLUYENTES”

Ø  Estabilidad del ángulo del rotor con pequeñas perturbaciones (o señales pequeñas): La estabilidad del rotor para pequeñas perturbaciones se refiere a la capacidad del sistema de energía para mantener el sincronismo bajo pequeñas perturbaciones, como pequeñas variaciones en la carga y la generación. Las pequeñas perturbaciones son aquellos cambios que ocurren en el sistema de potencia para los cuales el ángulo del rotor presenta una variación casi lineal permitiendo la linealización de las ecuaciones del sistema alrededor del punto de equilibrio sin encontrar errores. El proceso que sigue a la perturbación depende de varios factores, incluidas las condiciones de funcionamiento iniciales, la fuerza del sistema de transmisión y el rendimiento de los sistemas de excitación.

Cuando ocurre una pequeña perturbación en el sistema de energía, la inestabilidad puede resultar en dos formas:

 

-          Aumento del ángulo del rotor debido a un par de sincronización insuficiente; la inestabilidad no oscilatoria puede resultar cuando los reguladores de voltaje automáticos de las máquinas síncronas mantienen un voltaje de campo constante.

-       Oscilaciones del rotor de amplitud creciente debido a un par de amortiguación insuficiente; La inestabilidad oscilatoria a través de oscilaciones de amplitud creciente puede resultar cuando los reguladores de voltaje automáticos actúan cambiando continuamente los voltajes de campo.

"NATURALEZA DE LA RESPUESTA A PEQUEÑAS PERTURBACIONES"

Dependiendo de los generadores y los estados involucrados en las oscilaciones inestables, la estabilidad de los siguientes tipos de oscilaciones es motivo de preocupación:

•  Las oscilaciones del modo de planta local están asociadas con la oscilación de un generador o una planta de energía contra el resto del sistema de energía. La frecuencia de oscilación varía de 1 a 2 Hz, según las características de la máquina y las condiciones de funcionamiento del sistema de potencia.
• Las oscilaciones del modo Inter área están asociadas con el balanceo de un grupo geográficamente aislado de máquinas síncronas contra otras máquinas. Si las oscilaciones entre áreas se vuelven inestables, los grupos de generadores pueden perder su sincronismo y una parte de la red eléctrica puede aislarse luego de la desconexión de las líneas de transmisión por parte del sistema de protección. La frecuencia de este modo de oscilaciones varía de 0,1 a 1 Hz.
•  Las oscilaciones del modo de control pueden deberse a sistemas de control mal ajustados conectados a excitadores de campo, reguladores de velocidad, enlaces HVDC (Corriente continua de alto voltaje), SVC (Compensador VAR estático), etc.
• Los modos tensionales se refieren a las vibraciones torsionales inducidas en los componentes rotacionales del generador-turbina debido a cambios esporádicos en el lado de la turbina o en el lado de la red eléctrica. Los pares aplicados en el eje del rotor en direcciones opuestas crean una torsión del eje. Tales fenómenos pueden provocar la rotura del eje o fallas de las palas de la turbina, especialmente en el cilindro de baja presión de las centrales térmicas. Todas las perturbaciones se caracterizan por el tiempo, la frecuencia y la amplitud.

Ø  ESTABILIDAD DE ÁNGULO DE ROTOR DE GRAN PERTURBACIÓN O ESTABILIDAD TRANSITORIA.

          La estabilidad del ángulo del rotor con grandes perturbaciones, comúnmente conocida como estabilidad transitoria, está relacionada con la capacidad del sistema de energía o de un generador síncrono para mantener el sincronismo cuando se somete a una perturbación severa. La respuesta del sistema resultante implica grandes desviaciones de los ángulos del rotor del generador, enfatizando la relación no lineal de ángulo de potencia. Como consecuencia, las ecuaciones del sistema ya no se pueden linealizar como en el caso de pequeñas perturbaciones, y las variaciones de los ángulos del rotor se pueden analizar utilizando métodos numéricos de integración. Ejemplos de grandes perturbaciones son los cortocircuitos en las líneas de transmisión, la desconexión de grandes centrales eléctricas y la desconexión de grandes cargas. La estabilidad depende tanto de las condiciones de funcionamiento iniciales del sistema eléctrico como de la gravedad de la perturbación. Las grandes perturbaciones más graves implican cambios en la topología de la red. Por ejemplo, un cortocircuito puede eliminarse desconectando el elemento afectado.

                 Cuando ocurre un cortocircuito en una línea de transmisión cercana a un generador síncrono, el voltaje del terminal cae significativamente y la capacidad de los generadores para producir energía eléctrica se reduce. Durante el breve período que siguió a la perturbación, el sistema de excitación, con respuesta rápida y alto voltaje, puede contribuir a mantener la estabilidad del generador forzando el campo, aumentando así el voltaje del terminal. Para tal perturbación, la primera condición para mantener la estabilidad es eliminar rápidamente el cortocircuito por desconexión de línea. Si el generador "sobrevivió", después de la eliminación de la falla, entra en oscilaciones, que deben amortiguarse muy rápidamente. La amortiguación de las oscilaciones está condicionada por el rendimiento de pequeña perturbación del sistema eléctrico de potencia (SEP). Los sistemas de automatización y protección intentan reconectar la línea de transmisión y restaurar las condiciones iniciales de operación. Sin embargo, si las oscilaciones no se amortiguan adecuadamente, un recierre de acción rápida puede causar oscilaciones más grandes y, por lo tanto, una mayor tensión en el eje del generador.

            En la figura que se ilustra a continuación,  las oscilaciones del ángulo del rotor experimentadas por una máquina síncrona que indican estabilidad o inestabilidad de la máquina. El caso 1 muestra que las oscilaciones del ángulo del rotor se amortiguan (disminución de la amplitud) y el ángulo del rotor tiende a estabilizarse a un valor constante. Los casos 2 y 3 indican que el ángulo del rotor puede aumentar significativamente en amplitud y el generador pierde sincronismo. En el caso 2, el sincronismo se pierde en la primera oscilación. Esta forma de inestabilidad se conoce como inestabilidad del primer giro y se debe a un par de sincronización insuficiente. En el Caso 3, la máquina mantiene sincronismo en las primeras oscilaciones, pero las oscilaciones van creciendo en amplitud y el sincronismo se pierde tras unas pocas oscilaciones. Esta forma de inestabilidad generalmente ocurre porque el generador no es “estable ante pequeñas perturbaciones” debido a una amortiguación insuficiente y/o pares sincronizados y acciones conflictivas de los sistemas de control, incluso si se toman las acciones apropiadas a tiempo para eliminar las causas de la perturbación.

ESTABILIDAD DE VOLTAJE. 

La estabilidad del voltaje es la capacidad de un sistema de energía para mantener voltajes aceptables estables en todos los buses del sistema en condiciones normales de funcionamiento y después de haber sido sometido a una perturbación. El voltaje puede volverse inestable cuando hay un desequilibrio entre la demanda de carga y el suministro de carga, principalmente un desequilibrio de la potencia reactiva. Esto puede suceder por dos razones: ya sea debido a un cambio repentino en la demanda de carga, como pérdida de carga en un área, o debido a una limitación en la capacidad de suministro de carga debido al disparo de una línea de transmisión. La inestabilidad de voltaje es inicialmente un fenómeno local. Si no se toman las medidas adecuadas a su debido tiempo, los voltajes del sistema se deteriorarán progresivamente con un impacto generalizado. Las acciones que pueden ayudar a restablecer el voltaje pueden ser el corte de carga, el cambio de toma del transformador, el forzamiento de la excitación del generador, etc. La falla en la restauración del voltaje resultará en peligrosos voltajes bajos que conducen al colapso del voltaje y finalmente al apagón (BLACKOUT) del sistema.

La forma más eficaz de controlar el voltaje es mediante el soporte de potencia reactiva. Las condiciones de estabilidad de voltaje se cumplen si el aumento de la inyección de potencia reactiva en un bus conduce a un aumento de voltaje en el mismo bus. En otras palabras, un sistema es estable en voltaje si la sensibilidad de V – Q es positivo para cada barra, y la tensión es inestable si la sensibilidad V – Q es negativa para al menos una barra.   

Una forma de explicar el fenómeno de la inestabilidad de voltaje es considerando un sistema de potencia simple, que consta de un centro de carga, representado por una impedancia equivalente Zc alimentado a través de una línea de transmisión y un transformador, representado por una impedancia equivalente Z, desde una fuente de potencia infinita, representada por el voltaje equivalente E, como se muestra en la siguiente figura.

Donde Isc=E/Z=V1/Z es la magnitud de la corriente de cortocircuito en el bus de carga.

Las expresiones para la tensión del bus de carga y la potencia activa suministrada son:

"Características de un sistema de energía radial simple: (a) diagrama unifilar; (b) circuito equivalente; (c) relación entre la potencia transmitida (P2), la tensión final de recepción (V2) y la corriente (I) para Isc=E/Z"

En condiciones sin carga Zc=∞, el valor actual es cero y el voltaje del bus de carga, V1 es igual al voltaje del bus fuente, E. A medida que la impedancia de carga disminuye y la corriente aumenta asintóticamente hacia Isc, el voltaje del bus de carga V2 disminuye debido a la caída de voltaje en la impedancia equivalente.

El análisis de las características de la figura en (c) revela lo siguiente:

-          Para valores  Zc>Z, el aumento de la corriente es el fenómeno dominante y, por lo tanto, es posible un aumento de la potencia activa P2 entregada al centro de carga.

-          Para valores Zc<Z, la caída de tensión aumenta y la disminución de tensión son dominantes, lo que provoca un aumento de las pérdidas de potencia y, en consecuencia, la potencia P2 que se puede transferir a la carga disminuye.

-          La transferencia de potencia máxima (punto C) se logra cuando la impedancia de carga es igual a la impedancia de la red (Zc=∞).

Para una potencia entregada menor que la potencia máxima (por ejemplo, P2=0.8 p.u. < P2max), hay dos puntos de funcionamiento posibles, A y B, obtenidos para dos valores diferentes de la impedancia de carga:

-          El punto A, ubicado a la izquierda del punto crítico, caracterizado por un valor de corriente bajo y un valor de voltaje alto, es un punto de operación normal para el sistema de energía.

-          El punto B, situado a la derecha del punto crítico, es un punto de funcionamiento anormal y se caracteriza por valores de corriente grandes y pequeños valores de tensión, lo que provoca grandes pérdidas de potencia. En este caso, cuando los OLTC (Cambiador de tomas bajo carga) que suministran la carga intentan restaurar un estado normal nivel de voltaje, la impedancia aparente "vista" por la red de transmisión disminuirá. Esto provocará un aumento adicional de la corriente y la amplificación de la degradación del nivel de voltaje. Por esta razón, el punto B se considera un punto de funcionamiento inestable.

-          El punto de operación C, para el cual se alcanzan V2cr y P2max, se llama punto crítico. Este punto corresponde a la máxima transferencia de potencia alcanzada en teoría, dado que “la potencia entregada a una carga a través de un dipolo desde una fuente de voltaje constante es máxima cuando la impedancia de la fuente es igual a la impedancia de la carga”. La transferencia de potencia máxima corresponde al límite de funcionamiento normal, situado a la izquierda de este valor, tal como se muestra en la figura.

ESTABILIDAD DE FRECUENCIA.

La estabilidad de frecuencia se refiere a la capacidad de un sistema de energía para mantener una frecuencia constante después de una alteración severa del sistema que resulta en un desequilibrio significativo entre la generación y la carga.

Cualquier desequilibrio entre generación y carga provoca una desviación de la frecuencia del sistema con respecto al valor nominal y, por tanto, cambios en la frecuencia angular de la red eléctrica, ya que su relación es w=2.π.f. Debido a que la frecuencia del sistema y la frecuencia angular son cantidades globales, cualquier desequilibrio entre generación y carga afecta el funcionamiento de todas las máquinas síncronas del sistema de energía. Cualquier cambio en la frecuencia angular da como resultado un cambio en el par electromagnético y finalmente un desequilibrio entre el par electromagnético y el par mecánico de cada máquina síncrona.

El tiempo característico de los procesos que evolucionan la frecuencia, puede variar desde unos pocos segundos, correspondientes a las respuestas de los dispositivos de control y protección del generador y la protección de deslastre de carga por subfrecuencia, hasta varios minutos, característica del tiempo de reacción del motor primario o de los reguladores de voltaje de carga. Sin embargo, la característica de tiempo para activar la inestabilidad de frecuencia depende del tamaño del sistema de energía.