Realizado por: Ing. Rubén Rojas
Introducción
Un Sistema Eléctrico de Potencia, se diseña
para convertir, transportar y entregar energía eléctrica hasta los centros de
consumo. La transmisión, es la razón más importante que hace de la Energía Eléctrica
el medio de suministro energético por excelencia en comparación con otras
fuentes energéticas. Para que sea relativamente sencillo el servicio eléctrico,
La Transmisión debe realizarse a altos niveles de voltaje para así transportar
grandes bloques de potencia eléctrica a un relativo bajo nivel de corriente,
reduciendo las pérdidas por caída de voltaje y el calibre de los conductores de
las líneas de transmisión.
Para los efectos de modelar una línea en
régimen permanente y equilibrado, es necesario definir la forma en la que han
de modelarse sobre la línea los tres parámetros que conforman la línea, estos
son, resistencia, inductancia serie y capacitancia shunt. Existen diferentes
criterios y formas de representar la línea en función de la exactitud deseada y
del impacto que estos parámetros tienen sobre el modelo de la línea para
efectos de los cálculos eléctricos a realizarse sobre estas.
Clasificación y modelación de las líneas de
acuerdo a su longitud:
· Líneas Medias
· Líneas Largas
Líneas
cortas
Longitudes menores a 80 Km, el efecto de capacitancia
a tierra es despreciable, además las perdidas por descargas atmosféricas y
sobretensiones de operación también son despreciables y para efectos de desacople, la línea se modela solo
por su impedancia serie en red de secuencia positiva.
VS = Tensión línea a neutro de
la línea (secuencia +) en el extremo emisor.
VR = Tensión línea a neutro de
la línea (secuencia +) en el extremo receptor.
ZL = Impedancia serie de la
línea (secuencia +).
I = Corriente de la línea, en este caso la
corriente del emisor y el receptor son iguales.-
Líneas de media longitud
Corresponden a líneas con una longitud de
entre 80 Km y 250 Km. En este caso, el efecto capacitivo a tierra se toma en
cuenta concentrando la admitancia shunt asociada en partes iguales en los
extremos emisor y receptor en forma de modelo π:
Si consideramos sólo la secuencia positiva nos queda:
En donde:
ICR = VR*Y/2
Con lo cual podemos definir el valor de la
corriente que atraviesa la impedancia serie.
I = ICR+ IR
Luego, la corriente del lado emisor o lado
de generación de la línea será:
IS = I+ ICS
Con lo cual las ecuaciones de la tensión y
la corriente en el extremo emisor en función de la tensión y la corriente del
extremo receptor quedan así:
Donde A, B, C y D son las llamadas constantes generalizadas de líneas de transmisión, y su valor para el modelo π de líneas de transmisión de longitud mediana, según el desarrollo anterior son:
Las constantes generalizadas presentan
siempre las siguientes características:
·
Todas son números complejos.
·
A y D son siempre iguales en
valor y además son adimensionales.
·
B está siempre en Ohm.
·
C está siempre en Siemens
(mho).
·
Se cumple que AD – BC = 1
Modelo
de Líneas Larga
Para líneas mayores de 250 Km se emplea el
modelo exacto, el cual considera el hecho de que los parámetros no están
concentrados sino distribuidos uniformemente en toda la línea.
Uso
de constantes generalizadas en líneas Cortas, Medias y Largas
Es posible extender el uso de constantes
generalizadas desarrollado para líneas medias a las líneas Cortas y a las
Largas (según las ecuaciones hiperbólicas). Si consideramos sus respectivas
ecuaciones esta es la tabla resumen:
Tabla 1: Constantes generalizadas en líneas de Trasmisión A.C.
En la tabla Nº2 se muestran los parámetros
típicos de las líneas de transmisión aéreas de acuerdo al voltaje nominal en
condiciones estables de operación.
Tabla 2: Parámetros típicos de las líneas de transmisión aérea.
Notas:
2. Conductores trenzados utilizados para todas las líneas, excepto para la línea de 230 kV.
3.
4. SIL y la carga en MVA, son valores trifásicos.
Características de los Límites de
Transmisión
Cargabilidad de la línea
El concepto de "cargabilidad de
línea" es útil para desarrollar una comprensión más completa de la
capacidad de transferencia de potencia como influencia por el nivel de voltaje
y la longitud de la línea. La capacidad de carga de la línea se define como el
grado de carga de la línea (expresado en porcentaje de SIL) permisible dada la
capacidad térmica, la caída de voltaje y las curvas de estabilidad que cubren
niveles de voltaje entre 34.5 kV y 330 kV y longitudes de línea de hasta 400
millas (aproximadamente 645 km). Tres factores influyen en los valores
limitantes de la potencia: el límite térmico, el límite de caída de voltaje y
el límite de estabilidad de señal pequeña o de estado estacionario. Al
determinar la curva de cargabilidad, se supone que la caída de voltaje máxima
permitida a lo largo de la línea es del 5% y que el margen de estabilidad de
estado estacionario mínimo permitido es del 30%. Refiriéndose a la Figura Nº3
el porcentaje de margen de estabilidad en estado estacionario se define como:
Como se muestra en Figura Nº2 (a), para un
margen de estabilidad del 30%, el ángulo de carga δ = 44°. El cálculo del
límite de estabilidad incluye los efectos de una de las características que
debe a las reactancias equivalentes en los dos extremos XS y XR
de la línea del sistema descrito anteriormente.
Dado que las resistencias de las líneas de
voltaje extra alto (EHV) y ultra
alto voltaje (UHV) son mucho más
pequeñas que sus reactancias, tales líneas se aproximan mucho a una línea sin
pérdidas.
Como se indica en la Figura Nº2 (b), los
límites a la carga de línea SIL en por unidad se rigen por las siguientes
consideraciones:
• Límites térmicos para líneas de hasta 80
km (50 millas)
• Límites de caída de voltaje para líneas
entre 80 km y 320 km (200 millas) de largo
• Límites de estabilidad para líneas de más
de 320 km
Límites debido a la capacidad térmica de los conductores
De acuerdo a la Tabla Nº2 se observa que el
parámetro β es prácticamente el mismo para todas las líneas aéreas, las
capacidades expresadas SIL en por unidad son universalmente aplicables a las
líneas cortas, medias y largas de alta tensión se
rigen por lo siguiente:
- Recocido y pérdida gradual de la resistencia mecánica del conductor de aluminio debido a la exposición continua a temperaturas extremas, mayor pandeo y menor espacio libre entre el conductor y el suelo debido a la expansión del conductor a temperaturas más altas.
- La corriente máxima permitida (es decir, la ampacidad) depende de la temperatura ambiente y la velocidad del viento. La constante de tiempo térmica es del orden de 10 a 20 minutos
Las temperaturas
máximas permitidas para los conductores según las consideraciones de alineación
son 127 ° C para conductores con alto contenido de aluminio y 150 ° C para
otros conductores. Por lo tanto, generalmente se hace una distinción entre
calificación continua y calificación por tiempo limitado. A modo de ejemplo, la
línea de 230 kV de velocidad cuyos parámetros se dan por tablas de temperatura
y velocidad del viento, tienen clasificaciones de emergencia de verano e invierno
de 1.880 A y 2.040 A, respectivamente.
Límites debido a la caída de voltaje
La impedancia serie de la línea, es la
causa principal de caída de voltaje y el factor más importante en la
determinación de la potencia máxima que puede transmitir una línea. Con el fin
de entender el efecto de la impedancia serie Z en la máxima transmisión de
potencia, se examinará la ecuación Nº1 y se verá que la máxima potencia
transmitida es dependiente del reciproco de la constante generalizada del
circuito B, que para el circuito π es igual
a Z y para el circuito equivalente π, es
iguala Z(senh(ϒl)/
ϒl). Como las
constantes A,C y D son funciones de Z,
también cambiarán en valor, pero estos cambios serán pequeños en comparación
con el cambio de B.
Donde:
PR:
Potencia Máxima.
VS: Voltaje
de línea a línea de la fuente.
VR: Voltaje
de línea a línea de la carga o receptor.
A y B:
Constantes generalizadas.
cos (β-α): Ángulo de la corriente en extremo receptor.
La mayor potencia será entregada cuando δ = β. Mayores incrementos
de δ darían como resultado una menor potencia
recibida. La carga debe tomar una gran corriente en adelanto para alcanzar la
condición de máxima potencia recibida. Generalmente, la operación del sistema
de potencia se limita a conservar a δ menor que 35˚ y a | VS|/| VR| igual o mayor que
0.95. Para las líneas cortas, la cargabilidad está limitada por efectos
térmicos.
Límites debido a la estabilidad del sistema
Las formas alternativas de compensación de
línea y consideración de un medio simple de selección, escapa de este escrito. La
curva de carga universal discutida aquí proporciona un medio simple de
visualizar las capacidades de transferencia de potencia de las líneas de
transmisión. Es útil para desarrollar guías conceptuales para la cargabilidad
de la línea y la planificación preliminar de los sistemas de transmisión. Sin
embargo, debe usarse con cierta precaución. Los grandes sistemas de energía
complejos requieren una evaluación detallada de su rendimiento y la
consideración de factores adicionales que influyen en su rendimiento.
Con las magnitudes de voltaje fijadas, la
potencia transmitida es una función de sólo el ángulo de transmisión δ. Cuando PR
es igual a la carga natural (P0), δ = θ.
La Figura Nº3, vemos que hay una potencia
máxima que se puede transmitir. A medida que aumenta el ángulo de carga δ (es decir, a medida que el sistema síncrono del extremo de envío
avanza con respecto al sistema síncrono del extremo receptor), la potencia transmitida
aumenta. Esto se acompaña de una reducción en el punto medio actual Im
de modo que hay un aumento en Im que domina sobre la
disminución de Vm. Cuando el ángulo de carga alcanza los 90°, la
potencia transmitida alcanza su valor máximo. Más allá de esto, las
disminuciones con cualquier aumento adicional en el ángulo δ de transmisión, cuando se alcanza esta condición el sistema
eléctrico es inestable.
Figura N.º 3 Característica Potencia/Angulo de carga de una Línea de 400 km de
longitud
Los sistemas finales de envío y recepción
pueden considerarse en términos de máquinas síncronas equivalentes. El ángulo
de carga δ es entonces una medida de la posición relativa del par de la máquina
final de envío da como resultado un aumento de δ, pero la potencia transmitida
disminuye. Esto hace que la máquina de envío final acelere una situación de
fuga, y las dos máquinas (o los sistemas que representan) pierden sincronismo.
La potencia máxima que se puede transmitir
representa el límite de estabilidad de señal pequeña o de estado estacionario.
Para la línea de 400 km considerada Figuras Nº4, este límite es igual a P0⁄0.497
o 2.012 veces la carga natural.
Figura N.º 4 Punto medio del voltaje en función de la potencia transmitida.
El análisis de estabilidad considerado
anteriormente representa una situación altamente idealizada. En particular, la
suposición de que ES y ER tienen una magnitud
constante que no es real; las características dinámicas de los sistemas finales
de envío y recepción deben tenerse en cuenta para un análisis preciso. Sin
embargo, el análisis presentado es útil para comprender el fenómeno y las características
de rendimiento de las líneas de transmisión.
Si el sistema final receptor es una carga no síncrona, todavía hay un valor máximo de potencia que se puede transmitir a través de compensación en paralelo pero es un tema que escapa de este escrito.
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